Como anteriormente lo hemos mostrado, ya conocemos 3 leyes de los gases:
Ley de Boyle: en el que V α 1/P ... (a n y T constantes).
Ley de Charles: V α T ... (a n y P constantes).
Ley de Avogadro: V α n ... (a P y T constantes).
donde:
V = volumen,
P = presión,
T = temperatura,
n = numero de moles
α = "proporcional a"
De manera que si juntamos todas estas leyes podemos decir que:
V α nT/P
(volumen es proporcional a numero de moles por temperatura, sobre presión)
ó
V = RnT/P
(noten que R será la constante de los gases)
quedando la formula:
PV = nRT
donde R es constante de proporcionalidad, que denominamos constante de los gases. La ecuación PV = nRT se le conoce como ecuación del gas ideal, y explica la relación entre cuatro variables (P, V, T y n). Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se pueden describir completamente con la ecuación del gas ideal.
Las moléculas de un gas ideal no se atraen ni se repelen entre si, su volumen es insignificante en comparación del recipiente que las contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las diferencias de los gases reales en margenes razonables de presión y temperatura no alteran por mucho los cálculos. Es por ello que esta ecuación del gas ideal resulta útil para la resolución de muchos problemas en el que se maneje gases.
Antes de aplicar la ecuación, debemos calcular R, la constante de los gases. A 0ºC (273.15K) y 1 atm (presión) muchos gases reales se comportan como un gas ideal. Experimentalmente, se demuestra que 1 mol de gas ideal ocupa un volumen de 22.414 L. Las condiciones "0ºC y 1 atm" se denominan temperatura y presión estándar (se abrevia TPE).
Según la ecuación del gas ideal calcularemos la constante R:
R = PV / nT
R = (1atm)(22.414L) / (1mol) (273.15K)
R = 0.082057 L · atm/K · mol
Una vez que ya calculamos la constante del gas ideal, resolvamos un problema de ejemplo:
Calcular el volumen de de 60.3g de CO2 a TPE...
V = nRT/P
V = (60.3g/44.01g)(0.082057L·atm/K·mol)(273.15K) / (1atm)
V = 30.71 L
Nota: Si se sabe despejar formulas no se tendrá practicamente ningun problema, solamente hay que guiarse por la formula PV = nRT.
Esto es todo de la ley de los gases ideales o Ley del Gas Ideal.
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BIBLIOGRAFÍA
http://zona-quimica./2010/07/ley-del-gas-ideal.html
EJEMPLOS:
EJEMPLOS:
El aire que entra a los pulmones termina en unos sacos diminutos llamados alveolos, en los que el oxigeno se difunde en la sangre.
El radio promedio de los alveolos es de 0.005 cm y el aire se encuentra dentro de ellos contiene 14% de moles de oxigeno. Suponiendo que la presión de los alveolos es de una atmosfera y la temperatura de 37° ¿Calcule el numero de moléculas de oxigeno en uno de los alveolos?
T=37° C+ 273=310°k
V=4/3πr3 =4/3 π (0.005 cm)3
V=5.2x10-7 cm3 =5.2x10-10 L
n= PV/RT= (1 atm) (5.2x10-10L)
(0.08206 l.atm/k mol)(310° k)
n= 2x10-11 mol
1 mol O2______________ 6.022x1023 moleculas
2x10 -11_______________ X
X= 1.2044x1013 moleculas
1.2x1013 moleculas _____________100%
X______________________14%
X= 1.6x1012 moleculas O2
Calcule la densidad de CO2 en gramos por litro(g/L) a 0.99 atm y 55 °c
PM=CO2 = 44 g/mol
d= (0.99 atm)(44 g/mol)
(0.0821 L.atm/mol k)(328 k)
d= 1.617g/L
1.61g________1000 Ml
1.61x10-3 g/mL_____1 mL
d=1.61x10-3 g/mL
¿cuál es la densidad UF6 a 779 mmHg y 62 °C?
PM=UF6 =______g/mol
779mmHg=0.025 atm
62°C= 335°K
1 atm= 760 mmHg
d= (1.025 atm)(352 g/mol)
(0.0821 atm L/mol K)(335°)
= 13.11 g/L
0.013g/mL
Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7.71 g/L a 36°C. Calcule la masa molar del compuesto y presión de 2.88 atm-
PV=(masa/PM)RT
=(7.71 g/L)(0.0821 atmL/mol K)(309 K)= 67.91g/mol
2.88 atm
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